Если я верно поняла, то нужны синонимы к "хлынуть", именно в той грамматической форме, которую Вы указали.

Предположим, что глагол "хлынуть" и будет у нас доминантой синонимического гнезда. Сейчас я попытаюсь выстроить ряд, ориентируясь на перечисление слов по принципу: "от менее выраженного качества к более выраженному":

Хлынул - капнул, заструился, пошёл, потёк, брызнул, устремился, полил, забил, забил фонтаном.

Как видим, среди синонимов имеется и фразеологизм. Это допустимо. Стилистический весь ряд относительно нейтрален. Разговор идёт о дожде или о любых других струях жидкости. Реже - о разговоре, жизни.

К слову "хлынул" можно подобрать такой синоним, как ливанул: например: хлынул дождь и ливанул дождь; подходит и слово "заструился"; можно сказать и "потек", а ещё - "побежал", но больше всего мне кажется подходит слово "пролился".

хлынул – заструился (дождь)

хлынул – пошёл (дождь)

хлынул – потёк (неспешно)

хлынул – брызнул (дождь)

хлынул – устремился (со скоростью)

хлынул – полил (дождь)

хлынул – забил (фонтан)

хлынул - забил фонтаном

хлынул – капнул (дождь)

Дано слово хлынул. Чтож попробую к нему подобрать синонимы.

Например, что может хлынуть? Дождь.

А ещё дождь может политься, пойти, закапать. Это и есть синонимы к слову хлынул.

Ещё подойдут слова помчаться и устремиться.

В общепринятом смысле слово "Хлынул" означает - начал падать, литься с большой силой, как правило неожиданно. Синонимами к этому слову могут быть

• полился
• пошёл
• устремился
• помчался
• закапал
• рванулся и другие.

1. -й синоним - капнул,
2. -й синоним - заструился,
3. -й синоним - пошёл,
4. -й синоним - потёк,
5. -й синоним - брызнул,
6. -й синоним - устремился,
7. -й синоним - полил,
8. -й синоним - забил,
9. -й синоним - забил фонтаном.