Какие есть функции ъ и ь знаков в словах в русском языке?

Единственная функция твердого знака - это разделение. Он разделяет русские приставки, заканчивающиеся на согласный, и иностранные приставки аб-, ин-, контр-, интер-, диз-, суб-, супер- и пр. и корни слов, начинающиеся на буквы е, ё, ю, я, например:

взъерошить, предъюбилейный, подъязычный, отъём;

субъективный, инъекция, абъюрация, адъюнкт, дизъюнкция.

Также этот знак разделяет в сложных словах первую часть, выраженную числительными "двух, трёх, четырех", и второй корень, начинающийся с тех же букв "е, ё, ю, я", например:

двухъярусный, трёхъязычный, четырехъярдовый.

И еще в иноязычном слове "фельдъегерь" напишем ъ.

Мягкий знак смягчает согласные:

соль, ступенька, вскользь, восемьсот, просьба.

Мягкий знак разделяет согласные звуки и гласные "е, ё, ю, я, и" внутри слова (не после приставок), например:

обезьяна, подьячий, небьющийся, вьюнок;

птичьи, воробьиный, соловьи.

Во французских по происхождению словах разделительный мягкий знак пишется перед буквой "о":

медальон, павильон, бульон, батальон.

Кроме того, мягкий знак является морфологическим, указывающим, например, на существительное женского рода третьего склонения:

ветошь, вещь, речь, блажь.