Какая связь между феодализмом и крымским курортом Феодосия?

Если вы имеете в виду именно происхождение этих слов, то никакой связи между ними нет. Имеется только одинаковое звучание первых звуков, в принципе, обусловленная чистейшей случайностью.

А теперь по порядку.

Название знаменитому крымскому курорту дали самые что ни есть русские. Произошло это примерно в 1783 году, во времена Екатерины Великой (когда собственно, Крым был присоединён к России). До того город-порт именовался Каффа.

Впрочем, истины ради, русские не просто переименовали бывшую османскую жемчужину, а по сути вернули городу его прежнее, исконное, имя. Именно так — Феодосия — его называли основатели-греки ещё в VI веке до нашей эры.

Так что Феодосия — греческого происхождения. Означает «данная богом» (или скорее, богами). И кстати, первоначально, «по гречески», первый звук этого имени звучал не как «Ф», а как «Т».

Феодализмом принято называть особый общественный строй, при котором крестьяне ведут собственное хозяйство, но при этом и лично, и экономически зависят от господствующего класса. Впрочем, такое значение появилось у слова относительно недавно — с XVIII века. А до этого термин был абсолютно юридический и обозначал особый тип собственности — тот, основой которого является поместье — феод.

В русском языке слово появилось из французского. Ну, а предком французского, давшим ему много основ для слов, был латинский.

Так что феодализм — по происхождению слово латинское. Его основа — латинское слово feudum, означавшее «поместье», «землевладение».