Какая смысловая разница между «иметь детей» и «иметь потомство»?

Разница, конечно, есть. Скорее всего, в глобализации понятий и растяжении их во времени).

Дети - это твое, родное. Это те маленькие человечки, которых супружеская пара (или люди, не состоящие в браке) произвела на свет, подарила жизнь. Мама и папа должны их кормить, одевать, воспитывать, выводить в люди, чтобы дети сумели адаптироваться в социуме, найти свое место, определиться, а потом создавать свои семьи и рожать своих детей. В этом и заключается бесконечность жизни на земле.

А потомки - это те, кто будет жить потом. Да, потомство имеет в прошлом родоначальника, которого никто уже и не знает за давностью времен. И для ныне живущих людей потомки - это нечто абстрактное все-таки, внуки из правнуков, например. Это жители далекого будущего. Но умные люди всегда заботятся о потомстве. Ради будущих поколений они берегут Землю, экологию, создают основу, на которой эти поколения будут строить свою жизнь.

В этом и есть связь поколений и опять же - бесконечность жизни.