Какая последняя цифра в числе ПИ?

Видимо это число бесконечно длинное при вычислении в десятичной системе счисления.

Вот если бы подобрать для этого числа какую-то систему счисления, где это расчётное число конечно, тогда можно было бы сказать, какая цифра в нём будет последней.

Например если число 10 поделить на 3, получается тоже бесконечное число 3.33333

Это в десятичной системе счисления. А вот если взять троичную систему счисления, то раз 10/3 это 3 целых и 1/3, то в троичной системе счисления бесконечное число 3.33333 будет иметь конечный вид: 10.1

Почему?

Вот таблица соответствия десятичных и троичных целых чисел:

Д | Т

0 - 0

1 - 1

2 - 2

3 - 10

1/3 в троичной системе это 0.1

2/3 - это 0.2

3/3 это 1 в обоих системах. 0.3 в троичной системе не существует, так как после двойки следует увеличение порядка.

Какую систему счисления искать для числа Pi не знаю, так как не знаю каким способом оно высчитывается. Хотя могу дать наводку: нужно брать систему счисления такую, на какое число делим или меньшее кратное, если оно подходит.

К примеру если 10 делим на 3, то берём 3-ичную систему счисления.

Если делим на 7 (тут тоже могут получаться бесконечные числа), то берём семиричную систему счисления.

Кстати при делении на 9 получаются интересные бесконечные числа с одной и той же цифрой в хвосте.

Например такие:

3.77777777777

6.888888888

4.111111111

Господа. На деле нам не нужна последняя или 1000чная цифра. Мы ее не сможем использовать в расчетах. Максимум 19 цифра после запятой. Это ограничение точности формата Extended в FPU процессора. Надо больше, значит вычислим точнее.