Как звали отца, если отчество Альбиновна?

В данном случае мы имеем дело с отчеством по матери. Правильно он называется матроним или матчество.

В Азии есть страны, в которых наследство передается по материнской линии, там нет отчеств, только матчества. В Исландии матчества тоже в порядке вещей, в этой стране нет фамилий у большинства населения, их заменяют вторые имена, которые образуют добавлением к имени отца или матери суффиксов -son для мальчиков и -dotter для девочек. Таким образом можно сказать, что у Исландцев в основном в ходу только имена с отчествами.

Что касается России, то нигде законодательно не закреплено, что отчество ребенка обязательно должно быть по отцу. Напротив, мать вправе дать своему ребенку любые имя, отчество и фамилию. Человек, достигший определенного возраста, так же может поменять себе любую часть имени, в том числе и отчество.

Изредка мелькают в прессе сообщения, что где-то мать дала своему ребенку не отчество, а матчество, поскольку отец отказался от любого участия в жизни чада. Другое дело, это не так распространено, поскольку ведет за собой правовые проблемы: с алиментами, с наследством и т.п.

В данном случае мы имеем дело с матчеством, образованным от имени Альбина.