Как зависит мощность тока от массы металла?

Да, интересная постановка вопроса. Если вас не убьет током во время подобных экспериментов (т. к. надежно пАдсАйденить провод к гире не так просто), то здесь возможны три варианта:

• цепь замкнута через гирю посредством двух проводов, изменения падения напряжения (и выделяющейся мощности) на лампочке практически не будет, т. к. при любом типе соединения проводов "гиревой" участок цепи будет иметь сопротивление минимум в 10 000 раз меньше сопротивления нити накаливания;
• если гиря присоединена только к одному проводу и стоит на диэлектрическом полу, то лампочка гореть не будет;
• если гиря присоединена одним проводом, но стоит на токопроводящем полу, то все будет зависеть от проводимости участка цепи "гиря-пол-Земля". Учитывая, что гири обычно крашенные, а даже земляные полы имеют не слишком высокую проводиомсть, лампочка может вообще не загореться, что не помешает "конструкции" долбануть не по-детски зазевавшегося экспериментатора.

Лампочка будет гореть только в том случае, если оба ее конца пАдсАЙденить к двум клеммам розетки. Никакие гири здесь проблему не решают. А 40-ваттная лампочка будет потреблять, конечно, 40 Вт, и ничего тут не сделаешь. И от любой массы чего угодно это никак не зависит.

Если от гири не тянется второй провод к источнику напряжения, то лампочка не будет потреблять никакой мощности, так как цепь разомкнута.