Как закрепить садовые качели, чтобы они не шатались при раскачивании?

Их следует забетонировать.

Купите мешок цемента, раскопайте эти стойки пошире и поглубже и залейте раствором цемента.

Тогда они будут стоять надежно.

Можете укрепить стойки распорками, если не хотите заниматься с цементом. Но распорки будут мешаться и с ними возни не меньше.