Как вычислить размер шестиугольника мяча, если известен диаметр 30 см?

Футбольный мяч представляет собой усечённый икосаэдр. Это полуправильный многогранник из двенадцати правильных пятиугольников и двадцати правильных шестиугольников. Получается из правильного икосаэдра путём срезания у того углов, как показано на рисунке.

Для правильного икосаэдра известны углы между гранями, поэтому можно найти и сумму длин проекций этих граней на ось симметрии. Эта сумма длин составит тот самый "диаметр", который задан в условии вопроса, а точнее расстояние между противоположными даже не гранями, а точками.

Решая обратную задачу из "диаметра" можно найти длину стороны правильного многоугольника. Любого, поскольку все многоугольники на усечённом икосаэдре имеют одну и ту же длину стороны. Но это как-то громоздко. Проще померять линейкой.