Как влияет заземление дома на сырость в доме и почему?

Никак не влияет. Абсолютно. Почему? Ну, видимо потому, что электричество и влажность воздуха вещи, в общем-то никак не связанные, напрямую, по-крайней мере. Это всё равно, что спросить, как влияет температура батарей центрального отопления на скорость подключения к интернету.

чем больше сырости, тем лучше заземление

Влага из почвы сквозь мельчайшие поры кирпича и камня проникает в фундамент и стены. Впрочем, сырость в доме-это еще полбеды, но впитавшаяся вода, замерзая зимой, может привести к растрескиванию стен и фундамента. Плюс ко всему, почвенная влага какой-никакой, а все же электролит и,пропитывая фундамент и кладку, создает в ней электрический заряд. А разность потенциалов между стеной и грунтом заметно усиливает действие капиллярных сил. Вот с этим "заметно" можно бороться. Причем простым и распространенным в быту способом. Это обычное заземление. Его можно устроить, опоясав здание закопанной в землю медной проволокой, от которой в глубь стены,(или только фундамента, если дом деревянный) отходят медные же отростки. Вот так простенько мы избавимся от сырости.