Как в Яндекс браузере обновить adobe flash player?

Однозначный ответ - никак, ибо флеш плеер это всего лишь аддон (т. е. расширение) и он уже как таковой в веб кит (а именно на этом движке написан данный браузер) выкинут за ненадобностью и из-за секьюрити (уж слишком много дыр безопасности во флеше).

Переходите на фаерфокс, на нем все прекрасно работает и обновляется.

Можете попробовать зайти на официальный сайт адоба и загрузить последнюю версию плеера (только не используйте какие-либо сайты вареза и прочей ереси ибо есть вариант нарваться на вирусы)