Как узнать сколько времени просуществует сайт?

Вообще такое вполне возможно, например, ранее сайт существовал с несколькими зеркалами, у разных хостеров в том числе на бесплатном хостинге. Хостеры и продавцы доменов весьма частенько накидывают неожиданно цены или продают вначале за нормальную цену, а затем после того как раскручивается домен начинают требовать гораздо больше. Мне лично это не нравится (потому что, считаю что все имеет свою цену и переплачивать не собираюсь), поэтому не продляю с таким продавцом договор, а перехожу на другой домен или хостера. В промежутке пока нахожу нормальные цены, сайт продолжает работать на бесплатном хосте.

А вот по поводу "Как узнать сколько времени просуществует сайт?" - здесь желательно списаться с администрацией сайта, если есть какая то команда (хотя бы активистов - например, модераторов) попробуйте войти в нее. Если Ваши цели и цели этой команды сходятся, и Вы лично готовы поддержать идеи и действия команды сайта - сайт будет существовать.

Сайт без адептов умирает быстро.