Как соотносятся min и max?

Если функция ограничена или вообще max и min находятся при каких-либо условиях, применяется способ сведения задачи к поиску max и min неограниченной функции с введением дополнительных переменных, называемый методом неопределенных множителей Лагранжа. По определенным правилам из исходной функции и записей ограничений составляется новая функция без ограничений.

Но это когда будешь изучать высшую математику - это уже сложнее.