Как решить пример по алгебре за 9 класс?







+7 +/-

1/(х^2+2х+2) - 1/(х^2+2х+3) < 1/6

Как решить этот пример?

Профиль пользователя Getachew Спросил: Getachew (рейтинг 186) Категория: образование

Ответов: 3

7 +/-
Лучший ответ

Своим ответом немного дополню ответ автора Rafail, который сделал все правильно.

Первое что нужно сделать при решение таких неравенств - это найти область допустимых значений (ОДЗ) и для этого нужно решить два квадратных уравнения в знаменателях - в нашем случае они не имеют корней (значит при любых значениях икс знаменатель не равен нолю) и ОДЗ в нашем случае это вся ось икс.

И как правильно уже подметили - оба знаменателя всегда положительны и это хорошо видно из графиков этих функций

Дальше все как у Rafail

Для тех, кто сомневается в правильности решения для наглядности график функции 1/(x*x+2*x+2)-1/(x*x+2*x+3)-1/6 из которого очень хорошо видно, что она имеет отрицательное значение на промежутке x<-2 и x>0.

Ответил на вопрос: Elsie  
2 +/-

Я полагаю, запись х? означает x^2? Для начала упростим вид неравенства. Для этого заменим выражение (x^2+2x+2) на y. (Заметим, что x^2+2x+2 может ать только положительные значения, значит и у и у+1 тоже положительные.) Тогда неравенство примет вид 1/у - 1/(у+1) < 1/6. Умножим все члены на 6*(у*(у+1)). Поскольку и у и (у+1) - положительные, знак неравенства не изменится получим: 6*(у+1) - 6*у < y*(y+1), преобразуем: y^2+y-6>0, (y+3)*(y-2)>0. Решением этого неравенства являются два интервала: y<-3 и y>2. Поскольку ранее мы установили, что у>0, то интервал y<-3 не подходит, и решением является только интервал у>2.

Теперь возвращаемся к прежней переменной, получаем: (x^2+2x+2)>2. Решаем: x^2+2x>0, x*(x+2)>0.

Решением этого неравенства являются два интервала: x<-2 и x>0.

Ответил на вопрос: Amarelle  
0 +/-

? это в 2-? Приведите к виду:-1/(x^2+2x+2)(x^2+2x+3)<1/6 или 1/(x^2+2x+2)(x^2+2x+3)>1/6 или: (x^2+2x+2)(x^2+2x+3)<6 обозначим (x^2+2x+2=y x^2+2x+3=y+1 тогда: у(у+1)<6 y^2+y-6<0 (y+3)(y-2)<0 -3

Ответил на вопрос: Microvolt  

Похожие вопросы

Спросил
2 Отв.
Почему школьная программа так часто меняется?
Ответ: Потому что постоянно придумываются новые способы научить детей максимально эффективно. От этого и постоянная смена школьной программы. Ну и новым профессорам нужно как-то свои творения внедрять, а то ... Читать далее...
Автор вопроса: Karatas, в категории | |
Спросил Karatas
6 Отв.
Почему учительница не разрешает детям считать на пальцах?
Ответ: Ученые из Стэнфорда представили результаты исследования о важности визуализации при преподавании и обучении математики. В исследовании использовали опыт работы со слабоуспевающими школьниками 7-8 кла ... Читать далее...
Автор вопроса: Lowish, в категории | | | | |
Спросил Lowish
1 Отв.
Как называется школа магии в Америке?
Ответ: "Серая школа магии" так назвал свою волшебную школу темный маг Оберон Зелл-Равенхарт. Обучение длится 7 лет и стоит 30 долларов в год. В школе существует 4 факультета, которые называют домами: Русалк ... Читать далее...
Автор вопроса: Tjoe, в категории | |
Спросил Tjoe
1 Отв.
Окружающий мир 2 класс Как сочинить сказку о созвездиях осеннего неба?
Ответ: Сказка об осеннем созвездии Андромеде. В далекой стране Єфиопии правили царь Цефей и царица Кассиопея и была у них красавица и умница дочь Андромеда. Жили они в счастье и богатстве, но как-то раз ... Читать далее...
Автор вопроса: Kuskos, в категории | | | | |
Спросил Kuskos
5 Отв.
Встречи выпускников школ для повода выпить?
Ответ: Встреча однокашников - это возвращение туда, где легко жилось и легко мечталось, откуда многое берет начало, наконец. Поесть и выпить - это про корпоративные вечеринки на работе, которые не оставляют ... Читать далее...
Автор вопроса: Jean, в категории | |
Спросил Jean
6 Отв.
Почему вредно помогать детям учить уроки?
Ответ: Помогать детям делать домашнее задание, совершенно не вредно, а полезно. Помогать значит объяснять, как именно решить задачу по математике или правильно написать слова, составить предложение, объяснить с ... Читать далее...
Автор вопроса: Quavers, в категории | |
Спросил Quavers
1 Отв.
Как на web2edu.ru (электронный дневник) подключить второго ребенка?
Ответ: Не знаю, как у вас там, но у нас сразу через раздел моя семья, есть кнопка добавить ребёнка, у вас должен в низу или где-то быть кнопка обратная связь и телефон сайта. ... Читать далее...
Автор вопроса: Disrespectable, в категории | | |
Спросил Disrespectable
4 Отв.
Как нарисовать проект «Моя семья»?
Ответ: Я не знаю, что подразумевается под проектом, но в детский сад, на такую же тему, я мастерила дом, в котором вместо окон были фотографии нашей семьи. Сам дом вырезан из коробки и состоит из трех часте ... Читать далее...
Автор вопроса: Escalated, в категории | | | | |