Как разобрать по составу слово додумался?

Чтобы разобрать по составу слово додумался, установим его принадлежность к определенной части речи и его форму, что напрямую связано с морфемным составом.

Что сделал? додумался. Это форма прошедшего времени мужского рода возвратного глагола "додуматься". Выделим в его морфемном составе возвратный постфикс -ся.

Поскольку это форма глагола мужского рода, то в её составе вычленим нулевое окончание.

Сравним:

он додумал_ся, она додумал-а-сь, они додумал-и-сь.

Суффикс -л- образует форму прошедшего времени. Его и окончание не включаем в основу - додума_ся.

Не забудем указать глагольный суффикс -а- и приставку до-.

корнем является часть дум-, как и в родственных словах:

дума, придумать, выдумщик, задумка.

Подытожим морфемный разбор схемой:

до-дум-а-л_ся - приставка/корень/суффикс/суффикс/окончание/постфикс.