КАк разобрать по составу слова «астра», «астролог», «астронавт»?

Существительное женского рода и первого склонения Астра обладает окончанием -А: Астра-Астры-Астре-Астру-Астрой-Астре.

Однокоренными словами оказываются: Астра-Астрочка-Астровый.

Следовательно корнем слова будет морфема АСТР-.

Получаем: АСТР-А (корень-окончание), основа слова: АСТР-.

Существительное Астролог относится ко второму склонению обладает нулевым окончанием: Астролог-Астролога-Астрологу-Астролога-Астрологом-Астрологе.

В этом слове видим тот же греческий корень АСТР-, то есть звезда.

Далее выделим в составе слова соединительную гласную О и еще один корень ЛОГ.

Получаем: АСТР-О-ЛОГ_ (корень-соединительная гласная-корень-нулевое окончание), основа слова: АСТРОЛОГ.

Похоже разбирается и существительное Астронавт, которое также обладает нулевым окончанием -Астронавт-Астронавта-Астронавту-Астронавта-Астронавтом-Астронавте.

Корнем его также будет морфема АСТР- и также имеется интерфикс -О-, и морфема НАВТ считается корнем.

Получаем: АСТР-О-НАВТ_ (корень-интерфикс-корень-нулевое окончание), основа слова: АСТРОНАВТ.

Следует отметить, что раз слова Астронавт и Астролог были взяты целиком, одно из английского, второе из латинского языков, то можно выделять в них единый корень АСТРОНАВТ и АСТРОЛОГ или еще вернее считать морфемы ЛОГ и НАВТ суффиксоидами.