Как раскрыть выражение: без перевясла и веник рассыпался?

Это значит людям нужна скрепляющая сила: идея, единая цель, единый руководитель-вождь. Как в армии - без командира и устава куча баранов, с командиром и по уставу - боевое подразделение, часть, армия.

Так и в венике, не свяжешь прутья перевяслом, не будет веника, а будет пучок прутьев. Перевясло, это жгут скрученный из более тонких прутиков.