Как правильно: «у ней» или «у неё»?

Правильно, по современным литературным нормам, конечно, говорить У НЕЁ.

Однако в недалеком прошлом равноправно существовали в языке нашем русском оба варианта

употребления сочетаний у нее и у ней.

Да они сохранились и в наше время как архаичная или просторечная форма.

Например, у многих русских писателей встречается именно сочетание у ней:

А вот и у Тургенева предложение:

Но следует обратить внимание, что такая форма у ней используется писателями, чтобы придать всему высказыванию

разговорный характер. И она сейчас используется не часто.

В первой половине XIX века употреблялось местоимение она в сочетании и с другими предлогами,

как то: без ней, для ней, от ней, из ней, подле ней, вкруг ней.

Однако в дальнейшем сохранились только формы для ней и от ней, но сохранились они в очень редком использовании,

так как носят архаический или просторечный характер.

Правильный ответ будет - у неё. Это местоимение, женский род, родительный падеж, единственное число. Например, предложения:"У неё красивые глаза","Нет у неё ничего с собой, кроме одной школьной сумки и учебников".

Считается, что литературной формой этого местоимения в родительном падеже является форму У НЕЕ. Форма У НЕЙ также допускается правилами русского языка, но с пометкой разговорная или просторечная. Есть еще третья форма, которая считается совершенно устаревшей - у нея.

Между тем, если с предлогом У еще можно использовать форму Ней, то эту форму категорически запрещается использовать с предлогами Без, Для, До, От. С этими предлогами следует использовать форму Нее.

В зависимости от того в каком предложении фигурируют эти слова. К примеру: У нее блестели глаза, когда она говорила о нем. Так же :Просторы сладкие у ней стремились быть еще прекрасней. Таким образом и то и другое применительно в зависимости о того, какой оборот речи присутствует в предложении. Так что, - это очень и очень хорошо. Другое дело, чтоб человек понимал, в каком случае нужно применить "У ней", в каком "У нее".

Вопрос написания местоимения в форме родительного падежа у ней или у неё бесспорно один из интересных проблем русского языка, Тем более, что оба варианта употребляются в равной степени, не только в разговорной, но и стихотворной речи. Так что пусть будет двувариативность. Это обогащает язык.

В современном языке – "у неё". В литературе первой половины 20 века можно встретить “у ней”.