Как правильно ставить ударение: бАлую или балУю?

В соответствии с акцентологическими нормами современного русского литературного языка правильное произношение формы первого лица единственного числа глагола "баловать" требует постановки ударения на второй слог: балУю (аналогично: балУешь, балУем, балУют и другие формы настоящего времени).

Вообще, в формах этого слова ударение подвижное - может падать на второй или третий слог. Но надо запомнить, что в этом слове никогда не бывает ударным первый слог.