Как правильно «смотри, не потеряй ключ» или «смотри, не теряй ключ»?

Ни так и ни так. В человеческом уме слово "не" резонирует с отторжением. И слово "нет" он не учитывает на уровне подсознания. И когда, допустим, говорим ребенку, не балуйся, он балуется. А стоит сказать, веди себя хорошо (кстати, хорошо тоже по фоносемантике негативное слово), он становится более послушный.

Лучше сказать, береги ключ. Или, от уровня восприятия зависит (визуал, аудиал или кинестетик), сказать так же просто, береги ключ.