Как правильно сказать: «с тысячью рублями» или «с тысячей рублями»?

Слово тысяча является количественным числительным, которое заканчивается на -а и склоняется по типу первого склонения существительных. Чтобы выбрать правильную форму "с тысячью рублями" или "с тысячей рублями", просклоняем слово "тысяча", которое имеет безударные окончания, вместе с существительным "стена" с ударными окончаниями:

и. п. что? тысяч-а, стен-а

р. п. чего нет? тысяч-и, стен-ы

д. п. дам чму? тысяч-е, стен-е

в. п. вижу что? тысяч-у, стен-у

т. п. приду с чем? с тысяч-ей, со стен-ой

п. п. расскажу о чем? о тысяч-е, о стен-е.

Если это слово употребляется как числительное, то правильно скажем с тысячей рублями.

Но слово "тысяча" может употребляться в роли существительного, тогда появляется форма творительного падежа с тысячью:

Я пришел в магазин с тысячью в кармане ((с тысячерублевой купюрой).