Как правильно пишется слово: подробнЕЕ или подробнЕЙ?

Для образования формы прилагательных простой сравнительной степени используются суффиксы -ее и -ей:

прохладный -- прохладнее и прохладный, прекрасный -- прекраснее и прекрасней, умный -- умнее и умней, черный -- чернее и черней.

Оба варианта являются равноправными, но они имеют несколько разнящуюся стилистическую окраску, поэтому формы сравнительной степени прилагательных на -ее считаются стилистически нейтральными, а с суффиксом -ей употребляются в разговорной языке или в стихотворной речи.

Да и говорить, например, слово подробней как-то быстрей получается, чем выговаривать окончание в варианте подробнее.

Слово "подробнее(ей)" является простой формой прилагательного или наречия сравнительной степени. Оно образуется от основы прилагательного с помощью суффикса -ее или -ей. Оба эти суффикса являются уместными для данного слова, так что возможны оба варианта: подробнее, подробней.

Примеры: Подробнее(ей) о строении атома можно прочитать в энциклопедическом словаре (слово является наречием). Мишин пересказ текста оказался подробней(ее), чем Светин (слово является прилагательным).

Оба варианта являются правильными и равноценными, так же как и веселей-веселее, милей-милее, глупей-глупее.

Через проверочное слово а вообще пишут кому как нравится