Как правильно пишется слово коняшка?

Да и так и пишется: коняшка. Вы в заголовке своего вопроса написали это слово верно.

Во множественном числе — естественно, коняшки.

Коняшка — уменьшительное или презрительно-пренебрежительное название лошади.

В этом слове содержится две орфограммы.

Во-первых, безударная проверяемая гласная О в корне слова. Её легко проверить словом "конь". Подойдут также слова "конница", "конник", "конный" и так далее.

Во-вторых, парная по глухости согласная Ш. Написание буквы Ш в данном слове, можно проверить, поставив слово в форму родительного падежа множественного числа. Нет (кого?) коняшек (а не *коняжек). Поэтому и во всех прочих формах этого существительного мы тоже напишем букву Ш (а не Ж) перед второй буквой К.