Как правильно пишется: «пойдемте» или «пошлите»?

Есть глагол пошли. То же самое, что и пойдёмте.

Но образованное от него пошлите в смысле идти не стоит употреблять, хотя его и можно встретить даже в книгах, но оно странно звучит, а потому лучше вовсе от него отказаться.

Тем более, что существуют и другие его значения:

В значении отправить: пошлите гонца.

В значении говорить пошлости: не пошлите грязно, сударь.