Как правильно пишется — неограниченно, не ограничено, неограничено?

Похоже, здесь есть варианты. Ваша фраза - количество свободных мест не ограничено (раздельно и с одним "Н"). Здесь "ограничено" - причастие. Другое дело, когда это наречие "неограниченно", пример: общаться будем неограниченно (в смысле - много, ответ на вопрос "Как?"), но если говорить иначе - время общения не ограничено, тогда опять раздельно и с одним "Н".

В данном случае, правильное написание будет такое: не ограничено. То есть свободных мест не ограничено.

Не ограничено - это сказуемое и является краткой формой причастия и пишется раздельно с не.

Вот слово ограниченный, пишется уже с двумя н. Если это прилагательное, то всегда пишется две буквы н.

Если слово находится в форме слова с гласной О на конце, тогда точно пишется одна буква Н и "не" не является приставкой, по правилу не с глаголами всегда пишут отдельно. если бы слово было неограниченный, то есть другая часть речи и окончание другое, тогда писали бы с двумя Н и слитно.

Нужно понимать, что данное слово является краткой формы причастия неограниченное, которое можно писать по разному (слитно и раздельно). А вот для вашей краткой формы причастия, нужно писать раздельно с частичкой "не" и использовать одну букву "н", т. е. "не ограничено"