Зависит от того, о чём идёт речь.
Я набегу ("что сделаю? набегу" - глагол с приставкой) на магазин, куплю продуктов.
Но времени на готовку не будет, поэтому я только на бегу ("как? на бегу" - существительное с предлогом в наречном значении) чаю выпью, брошу вещи и уеду.
О правилах правописания наречий можно прочитать здесь.
На самом деле правильно будет и "набегу" и "на бегу" в зависимости от ситуации:
Мы были удивлены такому внезапному и стремительному набегу противника. (от слова "набег")
Она опаздывал на работу, поэтому выпила свой кофе на бегу. (здесь "на бегу" наречие)
В зависимости от контекста можно писать НА БЕГУ как наречие, пример:
Он на бегу поймал мяч.
Она позавтракала на бегу, очень спешила.
Если же это существительное мужского рода в форме дательного падежа, то пишем слитно:
Жители удивились набегу кочевников на их жилища.
Добавить комментарий