Как правильно пишется: кастелянша, костилянша, кастилянша или костелянша?

Правильно "кастелянша".

Слово иностранного происхождения, от лат. корня castellum - замок.

Изначально, кастелян - это управляющий замком ("завхоз"), отвечающий за порядок, организацию и прочее. Позже, в русском языке слово кастелянша стало применяться в отношении кладовщицы в лечебном учреждении, приюте и т. п. общественном заведении.