Как правильно писать: «рождественский» или «Рождественский»?

От существительного Рождество образуется относительное прилагательное с суффиксом -ск-. Думаю, что прилагательное "рождественский" напишем со строчной буквы в словосочетаниях:

рождественская ёлка, рождественские песни, рождественское поздравление, рождественский праздник.

В контексте "Рождественное поздравление митрополита..." первое слово напишем с заглавной буквы в качестве названия обращения главы церкви к народу.

В следующих случаях слово "рождественский" пишется с прописной буквы:

в названии Рождественский пост,

в фамилиях, например, Рождественская Жанна;

в географических названиях: Рождественский поселок, Рождественский кратер и пр.

В написании прилагательных с суффиксом -ск-, образованных от имен собственных, существует вот такая градация:

если это прилагательное имеет значение "памяти кого-то, в честь кого-то", то оно пишется с прописной буквы, например:

Булгаковская конференция, Есенинские чтения, Менделеевский симпозиум, Нобелевская премия.

Если это прилагательное не имеет этого значения, то такие прилагательные пишутся со строчной буквы:

булгаковский роман "Мастер и Маргарита", есенинские стихи, менделеевская таблица химических элементов, чеховская проза, суриковские картины, шукшинская "Калина красная".