Как правильно писать, говорить: путешествие в Львов или во Львов?

Правильно будет "во Львов".

Частица "во" используется вместе с словами, которые имеют в начале две и более согласные буквы.

В данном случае конечно и удобней и красивей и правильно говорить ВО Львов. Понятно, что использование предлогов ВО и В во многом определяется желанием самого говорящего, но есть и некоторые правила, которые желательно соблюдать. Например, в данном случае работает правило, по которому предлог ВО используется перед словом в первом слоге которого имеется беглая гласная. Ведь слово Львов явно происходит от существительного Лев и гласная Е в этом корне беглая. Аналогично мы бы сказали Во сне, ведь в слове Сон также гласная О беглая.

Ну и перед стечением согласных также используется предлог ВО, особенно если стечение согласных также начинается с согласной В.

В русском языке принято говорить и писать "путешествие во Львов".

Нам очевидно, что предлог "во" семантически полностью соответствует предлогу "в". Их лексическая тождественность неоспорима, разве что только "во" в некоторых случаях придаёт фразам некоторой возвышенности.

Но в нашем контексте речь идёт не о выборе между речевыми стилями. Просто-напросто говорить "во Львов" намного удобнее, чем "в Львов". Без добавления в предлог буквы "о" получилось бы достаточно труднопроизносимое наслоение трёх подряд согласных звуков - "в", "л" (мягкий) и "в". Язык избегает таких фонетических препонов и рекомендует добавлять в серединку гласный звук.