Как правильно: памятник (мемориал) кому (чему) или кого (чего)?

В зависимости от того, как употребляется.

Если в честь кого-то (или какого-то события), то "кому"("чему").

Если спрашивается, чей памятник(т.е. имя скульптора, которому принадлежит сие творение), то употребляем родительный падеж - "кого".

"Чего" - в значении "напоминание о каких-либо делах или трудах" (памятник деревянного зодчества")

В данном случае, имеется ввиду тот, в честь кого воздвигнут памятник.

Следовательно: памятник Ленину.