Как правильно: ляГешь или ляЖешь?

Верным вариантом можно и нужно признать "ляжешь". А вот "лягешь" (как и "лягнёшь", например) в данном случае и не говорят, и не пишут.

Логический смысл такого положения заключается в том, что мы ведём сейчас разговор не о глаголе "лягнуть", а о слове "лечь".

Необычная и не такая уж многочисленная группа глаголов с концовкой на "-ечь" (их в русском языке насчитывается по моим быстрым наблюдениям всего лишь около 70-75 штук) и изменяется необычно.

Сравните:

Уберечь - убережёшь (но не уберегёшь).

Пренебречь - пренебрежёшь (но не пренебрегёшь).

И так далее. У многих из этих глаголов (приблизительно у половины) в форме 2 лица единственного числа будущего времени буква "ч" таинственным способом сменяется на "ж" (чередуется). Но не на "г", как видим.

Думаю, правильно писать и говорить ляжешь. По крайней мере уверен, что лягешь - это точно неправильно.

Например:

Отец говорит ребёнку:

Если ты сейчас не ляжешь спать, завтра не получишь мороженого.

А вот когда приказной тон, например ляг или ляжь, то тут скорее всего неприменимо ни то, ни другое (ну разве что в устной речи). Тут правильнее писать "ложись".

По правилам русского языка правильно говорить и писать ляжешь. Слово лягешь не существует. Все будут смеяться, если написать лягешь, потому что это даже смешно звучит.

Правильно писать: "ты ляжешь со мной", а не "ты лягешь со мной".

С точки зрения правил русского языка необходимо употреблять и в письме и в разговоре такое слова как "ляжешь". Путаница между "лягешь" и "ляжешь" возникает в связи с тем, что "лягешь" встречается в некоторых произведениях, но несмотря на это оно является лишь разговорным и не более.

Если возникает трудность, как писать правильно ("лягешь" или "ляжешь"), нужно помнить, что правильным вариантом будет "ляжешь". Не существует такого слова как "лягешь", поэтому такое написание будет ошибочным.