Как правильно говорить: «Имеет место» или «Имеет место быть»?

Имеет место. (правильно)

Это, безусловно, выраженный канцеляризм, который является калькой с французского " avoir lieu". Если это выражение используется в пределах соответствующего стиля, то будет считаться нормой.

Имеет место быть. (неправильно)

В общем-то, невооружённым глазом видно, что в этой глагольной группе имеет место нечто уродливое, перегруженное. Как будто произошло наслоение разных этажей друг на друга, и здание в результате получилось достаточно кривое и скомканное.

Это тоже канцеляризм. Он используется в официально-деловом стиле, но ошибочно. Не будет ошибки лишь в тех случаях, если мы будем при использовании этой кучи придавать ей иронический оттенок.

Выражение "имеет место" в данном случае является стилистической нормой. Выражение "имеет место быть" часто употребляется с целью придания речи большей изысканности и псевдовысокого штиля, однако напротив является нежелательным элементом чистой русской речи, поскольку представляет собой классический пример стилистического плеоназма (необоснованной избыточности грамматических форм - семантических или синтаксических), "имеет место быть" - семантический плеоназм, проще говоря, речевая избыточность. Самыми распространенными примерами подобной стилистической ошибки являются словосочетания типа "самый лучший", "подняться вверх", "вернуться назад", "другая альтернатива", "бесплатный подарок" и т. д.

Выражение "имеет место быть" является лексической ошибкой. Слово "быть" здесь явно лишнее по смыслу высказывания. Раз что-то имеет место, то есть уже существует, то слово "быть" нужно здесь, выражаясь образно, как телеге пятое колесо.

Хотя часто в русской разговорной речи мы произносим "имеет место быть" этот вариант совершенно неправильный. Филологи утверждают, что только первый вариант правильный, как для написания, так и для произношения.