Как построить с помощью циркуля высоту треугольника, медиану, биссектрису ?
Как построить с помощью циркуля высоту треугольника, медиану, биссектрису ?
Треугольник АВС. В - вершина. АС - основание.
Высота. Нужно из точки А провести дугу радиусом АВ, из точки С дугу радиусом ВС. Получится точка пересечения за пределами треугольника. Через эту точку из точки В чертим линию до основания.
Биссектриса. Чертим дугу с центром В так, чтобы дуга пересекла стороны АВ и ВС, на сторонах получаем две промежуточные точки, из которых проводим две дуги с равным радиусом, который несколько больше половины основания, соединяем точку пересечения с В.
Медиана. Из точек А и С проводим две дуги радиусом несколько больше половины основания, две полученные точки соединяем, линия пересекает основание в середине. Среднюю точку соединяем с точкой В.
Такие действия можно провести с любым углом и стороной.
Для того ,чтобы в треугольнике АВС провести из вершины В высоту ВН на стороны АС , то для этого нужно восстановить перпендикуляр к стороне АС из вершины В.И самый простой способ для этого это провести медиану в равнобедренном треугольнике АВС1 , где АВ = ВС1.Для получения точки С1 проведём циркулем из т.В засечку на АС раствором циркуля АВ=ВС1.с помощью циркуля найдём середину АС ,проведя раствором циркуля более половины АС1 полуокружности из точек А и С1 до пересечения. Места пересечек соединим , и получим на АС1 точку Н -середину АС1. Соединим точку Н с В , получим высоту треугольника ВН.
Построение медианы. Для этого находим середину стороны АС описанным выше способом. Получив точку М - середину АС , соединим М с В , МВ- медиана.
Биссектриса. Для построения нужно поделить угол
Добавить комментарий