Как по-Вашему, должны ли религиозные деятели участвовать в политике?

в политике с позиции нравственности, давать консультации и рекомендации, но не более, хотя бывают исключения, но исключение не правило.

если не с позиции нравственности, то как частное лицо, не от голоса церкви

Конечно не должны. Их деятельность - лечить души. Но в настоящее время религиозные деятели довольно часто высказываются как политические деятели. Это не делает им чести.