Как пишется: торжественный или торжественый?

Правильное написание - торжественный. Чтобы объяснить наличие в слове двух букв Н, применяем правило: в именах прилагательных, образованных от существительных с помощью суффикса -енн-, пишется в этом самом суффиксе две буквы Н.

Прилагательное "торжественный" как раз относится к категории слов, правописание которых подчиняется этому правилу: оно образовано от имени существительного "торжество" путем прибавления к нему суффикса -енн-.

а почему тогда солеНый?

как вы думаИте? или демаЕте? что-то я запуталсо (извиняюсь, но надо было написать не менее 40 букв)