Как пишется корица или карица?

Правильным написанием является "корица", с буквой "о" в первом слоге. И, несмотря на то, что мы не имеем прямого права проверять эту безударную гласную словами "корка" или "корочка", нас постоянно тянет это сделать.

Дело в том, что корица - это по своей сути кора. И этимологически "корица" и "корка" - это родственные, однокоренные слова. В данный момент они разошлись морфемно. Корень у "корицы" - "-кориц-". И в школе за описанную проверку могут и не похвалить. Она не является гарантированной, так как корни разные. Тем не менее, поскольку в написании никаких расхождений нет, существительное "корка" можно запомнить, как простую орфографическую ассоциацию.