Как писать правильно: богОдельня или богАдельня?

Имя существительное "богадельня" - сложное. Это слово с двумя разными корнями, сложенными воедино, результат виден невооружённым глазом.

По всей логике, казалось бы, между этими корнями должна находиться гласная "о". Поскольку в русском языке нет никаких других соединительных гласных, кроме "О" и "Е", но "е" не подойдёт ни по каким канонам.

Однако, правильное написание обходится без этой "О". Всё дело в том, что в современном русском языке есть целый немалый ряд слов, в которых осталось историческое, традиционное грамматическое оформление. "Бога" - это родительный падеж слова "Бог". А "дельня" - это не от глагола "делать" (это может показаться), а от предлога "для", звучавшего раньше как "деля" (в значении "ради, заради, во имя"). Таким образом, соединительной гласной нет. А осталось полная форма родительного падежа от "Бог". Традиционно. Правильно писать - "богадельня".

Существительное Богадельня следует отнести к сложным словам, которые образованы сложением двух разных слов. В данном случае слово Бог очевидно, но слово Дельня может вызвать некоторые сомнения. Оказывается этимология этого слова такова: когда-то существовал предлог Деля, который имел тоже значение, что современный предлог Для. То есть буквально Богадельня - Для Бога

Вопрос о том выделять в этом слове два корня или нет конечно важен, чаще считают корнем этого слова морфему БОГАДЕЛЬ-, но даже если мы выделим два корня БОГ и ДЕЛЬ, то ничего страшного не произойдет. Слово тогда получается методом слияния или сращения и окончание слова Бога А ушло в соединительный интерфикс двух корневых морфем.

Богадельня - да, вот здесь и отступление от всех правил ни соединительного гласного и ни сложного слова, таких слов тоже немало в русском языке, когда в этимологическом контексте одно слово употребляется для связи в родительном падеже, а потом происходит естественное сращение. Итак, "деля Бога" или "Бога деля" люди живут и доживают свой век. Слово Бога употреблено в форме родительного падежа, и произошло такое сращение, что корень этого слова - богадельн-, о соединительной гласной, к сожалению, нет и не может быть.

Как пишется слово: "богадельня" или "богодельня"?

Правильное правописание слова богадельня:

• гласные буквы: о, а, е, я (всего четыре буквы);
• ударная гласная в данном слове: е;
• безударные гласные: о, а, я (всего три буквы);
• согласные буквы: б, г, д, л, н (всего пять букв);
• звонкие согласные: б, г, д, л, н (всего пять букв);
• глухие согласные: отсутствуют;
• всего букв: десять;
• всего слогов: бо - га - дель - ня (четыре).

Это слово правильно пишется вот так:

Богадельня