Как открыть магазин в другом городе при отсутствии прописки там?

Это возможно, закон не запрещает отрывать магазины хоть в каждом городе Российской Федерации. В городе или районе своего проживания вы должны зарегистрировать предпринимательскую деятельность индивидуальную или юридическое лицо и затем в этом уже качестве проводить согласование открытия торговой точки в любом городе