Как оспорить выговор от работодателя?

А я бы пред Инспекцией по труду сначала внутри своей организации пошуровала.

Обычно, выговор - это инициатива непосредственного начальника, поэтому сначала можно посредством Служебных записок изложить свою точку зрения и попытаться таким образом снять выговор.

На чье имя писать зависит от конкретной организационной структуры, но смысл такой, что ваша записка должна пройтись по всей иерархии, имеющей отношение к вашей должности: начальник вашего начальника - ответ от него или иная реакция - и так далее до генерального директора и ответ от него. Если результата не будет, тогда весь собранный пакет бумажек смело можно прилагать к документам для подачи в Инспекцию.

Такой порядок действий хорош тем, что:

1. проблема может решиться на одном из этапов внутри вашей организации и вы создадите еще тем самым определенное реноме серьезного и ответственного человека, который не позволит пинать себя при любом удобном случае /это если вы правы, конечно/;
2. собранный материал значительно облегчит инспектору возможности для понимания вашей конкретной ситуации, что сократит сроки для принятия соответствующего решения.