Как объяснить выражение: беда да мука — та же наука?

Пожалуй, синонимичным выражением я бы назвала изречение Ф.Ницще "все, что нас не убивает, делает нас сильнее". Т.е. проблемы и трудности учат и закаляют нас, делая мудрее и сильнее, а опыт, как известно, помогает избегать ошибок и промахов в дальнейшем.