Как объяснить 3-х летнему ребёнку не мучать кота?

Полагаю, в этом случае можно применить к ребёнку физические меры воздействия. Если объяснения не принимаются к сведению (в возрасте трёх лет ребёнок совершенно вменяем и способен отвечать за свои поступки), необходимо показать ему на практике то, что испытывает беззащитное существо. Не знаю, насколько Вам "жалко кота", думаю, Вы лукавите... Один раз как следует отходите дочу ремнём, и всё будет в порядке.