Как не форматировать флешку и восстановить ее?

Два Ваших вопроса и много разных ответов может быть.

"Как не форматировать флешку" - не делать этого))

"восстановить ее?" - смотря что с флешкой и какая именно, USB или Micro и т.д.

Контроллер помер - донор, перепайка чипа памяти, либо дамп, если найдёте такой сервис в своём городе.

Файловая система ушла в RAW - утилитами для данной файловой системы.

И т.д., много можно описать, но без Вашей конкретики, толком не подскажешь.

А вообще, если нет знаний в данной области, не стоит самому лезть, если нужны данные с таких девайсов. Лучше обратиться в специализированный сервис по восстановлению данных.