Как называется специальная лысина на голове у аббата? Для чего она нужна?

То, что специальная лысина на голове у священнослужителей это тонзура (или по другому гуменцо) уже написали.

Добавлю лишь то, что являлась она символом посвящения в монашество, отречения от мирских забот, или ритуалом при проведении некоторых обрядов.

Причины происхождение этой традиции ныне не известны. Существует лишь предположение, что характер расположения тонзуры имитирует терновый венок на голове Христа. Либо используется как символ приобщения к святости. Как нимб у святых.

Тонзура. Не знаю, как называется тонзура именно аббата. При посвящении в духовенство она была маленькой, с монетку, при продвижении по "карьерной лестнице" увеличивалась, проходя через размеры лепешки и доходила до лишь узкой полоски волос надо лбом у Понтифика.

"для чего нужна" - для обозначения принадлежности к духовенству.

Обозначает некую святость, а называется "тонзура", а ещё её диаметр характеризует степень этой "святости", и соответствует степени продвижения по иерархической католической "лестнице", то есть отражает карьерный рост).