Как научится быстро писать? под диктовку?

Все успеть записывать очень сложно. Попробуйте научиться быстро анализировать диктуемую тему и сокращать сказанное, пропуская несущественное. Если такой анализ произвести не получается, прибегайте, где возможно к сокращениям слов. Сокращайте слова, которые часто повторяются. Например слово Диверсификация, если оно повторяется часто, пишите далее Дивер. или просто Д.

В плане самой тренировки, можно дома просто садиться и тренироваться, чем больше практики, тем лучше будет получаться, а можно еще по другому - купить ноутбук, освоить метод печати 10-тью пальцами (напр. "Соло на клавиатуре") - это где-то 2-4 недели и носить его на лекции или уроки с собой. Превзойти по скорости 10-типальцевый метод обычная рука с ручкой вряд ли сможет. Еще один технический вариант - диктофон, а дома переписывание нужного в тетрадь.