Как найти объём сложных геометрических фигур?
Ответов: 2
В каждом конкретном случае используют разные методы. Все зависит от того, что нам известно (какие входные данные) и какая точность нам нужна.
Если возможно, то разбивают фигуру на более простые тела, объем которых можно посчитать: параллелепипед, цилиндр, эллипсоид и т.п. Объемы простых фигур складывают.
Если известна функция, которая описывает ограничивающую поверхность, то считают тройной интеграл.
Если аналитические методы не подходят или очень сложные, то можно изготовить такое тело, например, из гипса и бросить в воду. Объем вытесненной воды будет равен объему тела.
Есть и косвенные методы измерения.
Если известна масса тела и материал, из которого оно сделано, то можно вычислить объем по плотности материала.
Это не полный список методов. Наверняка, можно найти другие.
Чтобы определить объём сложного тела определяется по не совсем общей методике разделения этого тела на более простые, объёмы которых определяются по формулам. Эти элементарные объёмные тела:куб, параллелепипед, куб, призма, шар, цилиндр, и ряд более сложных: тор, эллипсоид и многие другие. Разбивка осуществляется таким образом, чтобы были известны размеры, по которым будет произведён расчет простейших тел. Все вычисленные объёмы затем суммируются.
Похожие вопросы
Добавить комментарий