Как найти давление газа? Какие есть формулы?

Формулы для определения давления газа применимы только для так называемого идеального газа. Это такой газ, когда пренебрегается взаимодействием между молекулами. Для этого газ должен быть достаточно разряженным. Газ с хорошей точностью можно считать идеальным вплоть до давлений 20 – 30 атмосфер. Так что атмосферу Земли можно считать идеальной даже у самой поверхности Земли. Давление газа на какую-либо поверхность определяется ударами молекул об эту поверхность. Естественно, что тогда давление газа должно зависеть от скоростей движения молекул. Вот формула для определения давления газа р

p = (Nmv^2)/3V (1)

Естественно, что давление зависит от числа молекул N, от массы молекулы m, от средней скорости движения молекул v и от объема сосуда V, где находятся молекулы. Средняя кинетическая энергия молекулы равна Е = mv^2/2. Тогда получим следующую формулу для расчета давления газа через среднюю энергию молекул

р = 2NЕ/3V (2)

Больцман рассчитал, что средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна абсолютной температуре Т. Е = (3/2)kT, где k – постоянная Больцмана и T – абсолютная температура. Тогда получим для давления идеального газа формулу р = (NkT)/V. Перепишем эту формулу в следующем виде

рV = NkT (3)

Концентрация молекул в газе равна n = N/V. Тогда формула (3) примет такой вид

pV = NkT (4)

Концентрацию молекул можно выразить через произведение числа молей ? на число частиц в моле N = ?Na. Произведение Na*k = R. Где R – газовая постоянная. Тогда (4) запишется в виде

pV = ?RT (5)

Число молей газа ? = M/?, где М – масса газа и ? – масса одного моля (молярная масса). Тогда уравнение (5) примет вид

pV = (M/?)RT (6)

Уравнение состояния идеального газа в таком виде называют уравнением Клапейрона – Менделеева. При постоянных температуре и массе из (6) следует, что

pV = const (7)

То есть давление будет обратно пропорционально объему газа. Такой закон получил название закона Бойля – Мариотта. Если же постоянным является давление, то

V = (MR/V?)T (8)

Давление пропорционально абсолютной температуре. Этот закон получил название закон Шарля.

Вот и используйте любую из этих формул для расчета давления газа.