Как на собственном сайте создать группы?

Если это Ucoz то это не для коммерческих целей. На большинстве даже бесплатных движков есть опции их именуют модули или плагины, позволяющие создавать группы подобные тем, что создаются в социальных сетях. Правда они могут быть платные. Только зачем это все. Проще связать сайт со своей группой в социальной сети.

Как на собственном сайте создать группы?

Конечно можно, ведь запрета на это нет. И ВКонтакте это ведь то же сайт. Ну на Ucoz не знаю. Я слышал об этом хостинге, но не разбираюсь в этом. А вот набирать подписчиков будет сложно.