Как можно поставить систему, не удаляя свои данные?

Если винда "слетела", то я все-же советую устанавливать новую систему с форматированием раздела С:/. Но если в этом разделе есть нужная Вам информация (например файлы на рабочем столе), то можно её просто скопировать в другой раздел. Для этого надо загрузить так называемый загрузчик винды. Еще такие загрузчики называют "life disk". Эта шняга устанавливается на жесткий диск ничего не удаляя, и вы попадаете внутрь, и копируете Ваши данные в другой раздел жесткого диска, или на флешку,... Загрузчики могут вообще обходится без жесткого диска (работают из оперативки).

Надо всего лишь найти его, скачать (как правило они идут в формате образа ISO), записать образ на компакт-диск с помощью спец. программы (например Alcohol, хотя для этого можно поискать и более простую программу). Выбрать в биосе приоритет загрузки с оптического привода, и ждать пока загрузчик найдет на Вашем харде несколько сотен свободных мегабайт, и розпакует туда свои файлы. Попадаете "внутрь" и видите жалкое подобие ОС Windows. И перемещаете (или копируете) все нужные Вам данные с раздела С:/ в другие.

После этого перезагрузите компьютер, вставьте загрузочный диск с виндой, и установите новою операционную систему. Если хотите, могу выбросить отличный загрузчик на какой-либо файлообменник и дать Вам ссылку.