Как доказать матери, что отец для меня остается отцом?

Своих родителей уважать надо в любом случае, независимо от того "хорошими" или "плохими" они были по общечеловеческим понятиям, просто за то, что они Вас родили. Неприятие родителей может стать источником множества психологических заболеваний и комплексов. Так что Ваше отношение абсолютно правильно. Ваша мама, видимо, до сих пор ощущает обиду на бывшего супруга, вот и кажется ей, что он не заслуживает Вашей любви. Попробуйте поговорить с ней, о том, что Вы цените все то, что она сделала для Вас и о том, что время скоротечно, а родных людей в этом мире не так уж и много, поэтому хочется каждый день наслаждаться общением, вниманием, а не тратить жизнь на обиды, о которых придется жалеть потом, и корить себя, когда человека не станет.

Как доказать матери? А зачем матери что либо доказывать? Видно сильно болит у нее душа до сих пор, раз она так настроена. Встречайтесь с отцом, только не рассказывайте об этом матери, вот и все. Тем более вы уже взрослый и у вас свои дети, значит можно грамотно и мирно все решить. Мама постепенно поймет, что дедушке тоже хочется видеть сына и внуков. Не переживайте и не доказывайте ничего. Мать сама остынет.

а может ничего не стоит доказывать её мнение что вы не должны общаться с отцом, а ваше кардинально противоположное, но почему вы должны поступать так как хочет она, чтоб сделать ему как можно больнее вашими руками, вроде она и не причём, почему она не может принять вашей точки

Вы правы, личные отношения родителей не должны влиять на детей. Ваша мама испытывает обиду и хочет вашу поддержку в этом. Но личные обиды, чаще всего мешают видеть картину целиком