Как быстро робот яндекса найдет мой сайт?

Время за которое Яндекс найдет Ваш сайт и начнет индексировать может быть самым различным. Ведь индексация сайта зависит не только от названных вами факторов. Прежде всего, для того, чтобы более точно определить когда это произойдет нужно увидеть сам сайт. А вот так, наобум вряд ли кто сможет ответить. В крайнем случае, я так считаю.

Недурно еще и напрямую сообщить через панель вебмастера. Соц. закладки и твитер(конкретные посты) могут и не индексироваться. Конкретные страницы блогов робот Яндекса может тоже по 2-3 месяца не посещать если они редко обновляются и еще по многим причинам.

Обычно сайт новый индексируется в пределах до 2 недель, иногда месяц. Если нет, то видимо у сайта проблемы.

От нуля до бесконечности. Чтобы Яндекс сам нашел ваш сайт, он должен сначала зайти на страницы, где ссылки на ваш сайт, а когда ему это приспичит - не известно. Лучше сами зарегистрируйтесь в Яндекс-вебмастере и там добавьте сайт. Так Яндекс сразу о нем узнает. Заодно за показателями сайта следить сможете, тексты свои уникальные добавлять для защиты и т. п.